Руфат Бауыржанұлы Құттықов еңбек жолын 2000 жылы Ақтөбе облысы Әйтеке би ауданы прокурорының көмекшісі лауазымынан бастаған.
Әр жылдары Ақтөбе облысының мамандандырылған табиғат қорғау прокуроры, Жамбыл облысы Жамбыл ауданының прокуроры, Атырау облысы Атырау қаласының прокуроры, Қарағанды облысы прокурорының бірінші орынбасары, Бас прокуратураның Жолданымдармен жұмыс және іс жүргізу департаментінің бастығы қызметтерін атқарған.
2022 жылдан бастап Маңғыстау облысының прокуроры болды.
Руфат Бауыржанұлы Құттықов заңдылық пен құқықтық тәртіпті нығайтуға қосқан үлесі үшін "Жауынгерлік ерлігі үшін" медалімен наградталған.
Прокуратураның құрметті қызметкері.