Абзал Бейсенбекұлы 1985 жылы дүниеге келген. М.Х. Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университетін бітірген, Ноттингем университетін (Ұлыбритания), Тараз инновациялық-гуманитарлық университетін тәмәмдаған.
Еңбек жолын 2007 жылы Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Ғылым комитетінде бастады.
2008-2010 жылдар аралығында Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігі Әлеуметтік саланы дамыту департаментінің Білім және ғылымды дамыту департаментінің сарапшысы қызметін атқарған.
2010-2011 жылдар аралығында Қазақстан Республикасы Қаржы министрлігінің Әлеуметтік саладағы бюджеттік бағдарламаларды жоспарлау, атқарылуын талдау және іске асырылуын бағалау департаментінде жұмыс істеді.
2011-2019 жылдар аралығында Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің Әлеуметтік-экономикалық мониторинг бөлімінің сарапшысы, кеңесшісі, инспекторы, сектор меңгерушісі және меңгерушісінің орынбасары қызметтерін атқарған.
2019 жылғы сәуірден 2021 жылғы наурызға дейін жеке және квазимемлекеттік секторларда басшылық қызметтерді атқарды.
2021 жылғы наурыздан бастап қазіргі уақытқа дейін Қазақстан Республикасы Қаржы министрлігінің Аппарат басшысы қызметін атқарды.